Descomposición de fuerzas

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Esa única fuerza que reemplaza a todas se denomina fuerza Resultante o simplemente Resultante.

Cuando existe más de una fuerza se tiene lo que se denomina un Sistema de Fuerzas.

Cada una de las fuerzas actuantes recibe el nombre de componente del sistema.

La resultante de un sistema de fuerzas se puede  representar en forma gráfica, pero también es posible calcular analíticamente (en forma matemática) su valor o módulo.

 

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En la figura, las fuerzas F1 y F2 forman un sistema de fuerzas. Son las componentes del sistema. La línea punteada es la representación de F2. La diagonal desde A hasta el final de dicha línea punteada corresponde a la fuerza resultante (R) del sistema.

Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo, esta se puede descomponer en dos, de tal forma que si en vez de la primera aplicaramos las dos nuevas, el efecto sería el mismo. Si representamos únicamente sus módulos, o lo que es lo mismo, sus longitudes, podemos identificar un triángulo rectángulo. Aplicando la definición del seno y del coseno, podemos obtener las expresiones para calcular las nuevas fuerzas.

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El módulo de la nueva  resultante se calcula como la raíz cuadrada de la suma de cada componente al cuadrado:

Fuerzas_Descomponer001

El ángulo se puede calcular con la tangente:

Fuerzas_Descomponer002

 

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Aplicando la definición de seno al ángulo (cateto opuesto al ángulo dividido por la hipotenusa), y de coseno (cateto adyacente dividido por la hipotenusa), se puede calcular las componentes (el valor que toma la fuerza en su proyección hacia los ejes x e y):

Fx = F• cos α

Se lee: la componente Fx de la fuerza original (F) es igual al producto entre esta fuerza y el coseno del ángulo (α) que forma con su propia proyección en x. Se denomina Coseno debido a que el angulo de proyección se encuentra sobre el cateto adyacente

Fy = F• sen α

se lee: la componente Fy de la fuerza original (F) es igual al producto entre esta fuerza y el seno del ángulo (α) que forma con su propia proyección en y.

 

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Fuerzas_sistemas.html

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