TEOREMA DE TRABAJO Y ENERGÍA:
El teorema del trabajo y la energía relaciona éstos dos conceptos:
El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula:
W = ∆K = K(2) – K(1)
Éste teorema facilita muchos cálculos de problemas que involucran éstas propiedades.
- Si hay un incremento en la energía cinética (vf>vi) ocurre como resultado un TRABAJO POSITIVO
- Si hay una disminución en la energía cinética (vf<vi) es el resultado de un TRABAJO NEGATIVO
- Si el trabajo es cero (W = 0), implica que la energía cinética final, kf, es igual a la energía cinética inicial, ki. Esto significa que el objeto mantendrá una velocidad constante o igual a cero.
Ejemplo:
Una bala de 20 g choca contra un banco de fango, como se muestra en la figura, y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F, si la velocidad de entrada fue de 80 m/s.
Se tienen como datos la rapidez inicial y la rapidez final, además de la masa de la bala como la cantidad desplazada mientras se le aplica la fuerza. Por el teorema del trabajo y la energía se puede encontrar el valor de esa fuerza:
La rapidez v(2) es el estado final (0 m/s), y la rapidez v(1) es el estado inicial antes de entrar al banco de fango (80 m/s). La masa de la bala es 20 g = 0.02 Kg. Entonces:
Ésto es igual al trabajo neto efectuado por todas las fuerzas. En éste caso, la única fuerza que actúa es la que detiene a la bala (la fricción del fluído viscoso):
W = F*d = ∆K = – 64 J
Con d = 6 cm = 0.06 m:
F = – 64 J / 0.06 m = – 1066.67 N
Note que el signo negativo indica que la fuerza tiene sentido opuesto al desplazamiento (como en la definición de trabajo).
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